摘要：4．化归与转化应遵循的基本原则: (1)熟悉化原则:将陌生的问题转化为熟悉的问题.以利于我们运用熟知的知识.经验和问题来解决. (2)简单化原则:将复杂的问题化归为简单问题.通过对简单问题的解决.达到解决复杂问题的目的.或获得某种解题的启示和依据. (3)和谐化原则:化归问题的条件或结论.使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式.或者转化命题.使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思维规律. (4)直观化原则:将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决. (5)正难则反原则:当问题正面讨论遇到困难时.可考虑问题的反面.设法从问题的反面去探求.使问题获解.
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（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
查看习题详情和答案>>已知函数
的定义域为
且
，对任意
都有
数列
满足
N
.证明函数是奇函数;求数列
的通项公式;令
N, 证明:当
时,
.
(本小题主要考查函数、数列、不等式等知识, 考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)
查看习题详情和答案>>（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。