Question

已知是等差数列，其前n项和为， 是等比数列，且 

（I）求数列与的通项公式；

（II）记求证：,。

【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

 

Answer 1

【答案】

（1），，.  （2），

【解析】

（1）        解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.

由，得，，.

由条件，得方程组，解得

所以，，.

（II）由（1）得     ①

   ②

由②-①得

即， 而当时，

所以，，