摘要：2．化归与转化思想的实质是揭示联系.实现转化.除极简单的数学问题外.每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的.从这个意义上讲.解决数学问题就是从未知向已知转化的过程.化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想.解题的过程实际上就是一步步转化的过程.数学中的转化比比皆是.如未知向已知转化.复杂问题向简单问题转化.新知识向旧知识的转化.命题之间的转化.数与形的转化.空间向平面的转化.高维向低维转化.多元向一元转化.高次向低次转化.超越式向代数式的转化.函数与方程的转化等.都是转化思想的体现.
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（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
查看习题详情和答案>>已知函数
的定义域为
且
，对任意
都有
数列
满足
N
.证明函数是奇函数;求数列
的通项公式;令
N, 证明:当
时,
.
(本小题主要考查函数、数列、不等式等知识, 考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)
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是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。