摘要：三角函数恒等变形的基本策略. (1)常值代换:特别是用“1 的代换.如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等. (2)项的分拆与角的配凑.如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x,配凑角:α=-β.β=-等. 化弦(切)法. (4)引入辅助角.asinθ+bcosθ=sin(θ+).这里辅助角所在象限由a.b的符号确定.角的值由tan=确定.
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，仿此对下列函数变形，并求它们的周期、最大值、最小值以及单调区间．
已知离心率为
的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
-y2=1的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当k1=
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3． 查看习题详情和答案>>
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（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当k1=
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设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3． 查看习题详情和答案>>
=sin
的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．
的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．