摘要：解:2+a3+a2-a+1 令t=cosx.. 0≤t≤1 则g2+a3+a2-a+1 10若a<0.则当t=0时.M=a3-a+1 20若0≤a≤1.则当t=a时.M=a3+a2-a+1 30若a>1.则当t=1时.M=a3+a ∴M(a)= =a3-a+1 ∴M’(a)=3a2-1=3(a+)(a-) 令M’(a)=0.得a1=-.或a2= 且M(-)=(-)3-(-)+1=+1 当0≤a<1时.M(a)=a3+a2-a+1 ∴M’(a)=3a2+2a-1= 令M’(a)=0.得a3=.或a4=-1 且M()=()3+()2-+1= 列表如下 a -1 (1.-) - (-.0) 0 (0.) (.1) 1 M’(a) + - + M(a) 1 +1 1 2 从上表可知: 当a=1时.M(a)取得最大值2 当a=时.M(a)取得最小值.

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