Question

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则不等式|f(x+a)-1|＜3的解集为(-1,2)时,a的值为(    )

A.0          B.-1          C.1             D.-2

Answer 1

答案：C

解析:由|f(x+a)-1|＜3,得-2＜f(x+a)＜4.

由题设可知f(0)=4,f(3)=-2.

所以f(3)＜f(x+a)＜f(0).

又因f(x)是R上的减函数,

所以0＜x+a＜3,即-a＜x＜3-a.                                         ①

因不等式的解为-1＜x＜2,                                                  ②

所以比较①②可得a=1.