摘要：折叠问题必需掌握原始平面图形的主要元素和折叠后所形成的立体图形的主要元素之间的对应关系.其中有些元素的量在变化.有些元素的量是不变的． 基础练习
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平面图形
如图所示，其中
是矩形，
，
，
。现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
的长；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
如图所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。。（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）求
的长；（Ⅲ）求二面角
的余弦值。平面图形
如图4所示，其中
是矩形，
，
，
。现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
。
（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）求
的长；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
平面图形
如图4所示，其中
是矩形，
，
，
。现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都
与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答
下列问题。
。
（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）求
的长；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
如图4所示，其中
是矩形，
，
，
。现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面
垂直，再分别连接
，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
； 
的长；
的余弦值。
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求AB、BE边的长分别为20cm和30cm外，还特别要求包装盒必需满足：①平面ADE⊥平面ADC；②平面ADE与平面ABC所成的二面角不小于60°；③包装盒的体积尽可能大．若设计部门设计出的样品满足：∠ACB与∠ACD均为直角且AB长20cm，矩形DCBE的一边长为30cm，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．