题目内容
平面图形如图4所示,其中
是矩形,
,
,
。现将该平面图形分别沿
和
折叠,使
与
所在平面都与平面
垂直,再分别连接
,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。
。
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求
的长;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
(I)取的中点为点
,连接
则,面
面
面
同理:面
得:
共面
又面
(Ⅱ)延长到
,使
得:
,面
面
面
面
(Ⅲ)是二面角
的平面角
在中,
在中,
得:二面角的余弦值为
。

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