如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（I）若

AP

=λ

PB

(λ∈R)，证明：λ=-

x1

x2

；
（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：

QP

⊥(

QA

-λ

QB

)；
（III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

（2012•绍兴模拟）如图，过抛物线x²=4y焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t＞1）．
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；
（II）若|AB|∈(

9

2

，

64

7

)，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围．