已知数列{a_n}的前n项和为Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N^*）．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假设m为大于5的常数，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk为A（m，n）的最大值，从所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为

m-1

2m-1

，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是．

已知抛物线C：y²=4x，过点A（x₀，0）（其中x₀为常数，且x₀＞0）作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）；
（1）设点Q关于x轴的对称点为D，直线DP交x轴于点B，求证：B为定点；
（2）若x₀=1，M₁，M₂，M₃为抛物线C上的三点，且△M₁M₂M₃的重心为A，求线段M₂M₃所在直线的斜率的取值范围．

11、△ABC的AB边上均匀分布四点M₁、M₂、M₃、M₄，AC边上均匀分布六点N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，从M₁、M₂、M₃、M₄及N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆中各任取一点连成线段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有这些线段有的相交，有的不相交，其中两条不相交的线段称之为一对“和谐线段”，则所有这些线段中共有“和谐线段”（　　）

（2013•虹口区二模）已知函数y=2sin(x+

π

2

)cos(x-

π

2

)与直线y=

1

2

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，则|

M1M13

|等于（　　）

如图如示，三台机器人M₁、M₂、M₃和检测台M（M与M₁、M₂、M₃均不能重合）位于一条直线上，三台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当M₁把零件送达M处时，M₂即刻自动出发送检；当M₂把零件送达M处时，M₃即刻自动出发送检．设M₂的送检速度υ，且送检速度是M₁的2倍，是M₃的3倍．
（1）求三台机器人M₁、M₂、M₃把各自生产的零件送达检测台M的时间总和；
（2）现要求三台机器人M₁、M₂、M₃送检时间总和必须最短，请你设计出检测台M在该直线上的位置．