复合求导法则让学生回答复合函数定义,求导法则,求导步骤. 本节将在应用中熟练掌握复合函数的求导.——青夏教育精英家教网——

摘要：复合求导法则让学生回答复合函数定义,求导法则,求导步骤. 本节将在应用中熟练掌握复合函数的求导.

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试根据复合函数的求导法则，研究函数f（x）=x^x（x＞0）的性质，并回答：下列命题中假命题的个数是（　　）
①f（x）的极大值为1；
②f（x）的极小值为1；
③f（x）的一个单调递增区间是(

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试根据复合函数的求导法则，研究函数f（x）=x^x（x＞0）的性质，并回答：下列命题中假命题的个数是（）
①f（x）的极大值为1；
②f（x）的极小值为1；
③f（x）的一个单调递增区间是

．
A．0
B．1
C．2
D．3
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试根据复合函数的求导法则，研究函数f（x）=x^x（x＞0）的性质，并回答：下列命题中假命题的个数是（）
①f（x）的极大值为1；
②f（x）的极小值为1；
③f（x）的一个单调递增区间是

．
A．0
B．1
C．2
D．3
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函数f(x)＝由复合函数的求导法则得的导数为________．

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请先阅读：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=

xk-1．
（2）对于正整数n≥3，求证：
（i）

=0；
（iii）

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