设曲线C的方程为.若.且.则是曲线C的渐近线.根据以上定义可得曲线的一条渐近线方程为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：设曲线C的方程为.若.且.则是曲线C的渐近线.根据以上定义可得曲线的一条渐近线方程为 .

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设F₁，F₂是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的渐近线方程为

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设F₁，F₂是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的渐近线方程为______．

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已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率e＝，一条准线的方程为x－1＝0．

(1)求双曲线C的方程；

(2)设直线l过点A(0，1)且斜率为k(k＞0)，问：在双曲线C的右支上是否存在唯一点B，它到直线l的距离等于1．若存在，则求出符合条件的所有k的值及相应点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知曲线C:(m∈R)

（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

(2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

由，得

因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

即

设点M，N的坐标分别为，则

直线BM的方程为，点G的坐标为

因为直线AN和直线AG的斜率分别为

所以

即,故A，G，N三点共线。

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设.分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）

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