题目内容
设
.分别是双曲线
的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足
,且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理可知|PF1|=2
=4b
根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
=
；∴该双曲线的渐近线方程为，故选D．
考点：本题主要考查双曲线的标准方程，几何性质。
点评：典型题，涉及双曲线焦点的问题，注意运用双曲线定义。
练习册系列答案
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抛物线
的焦点是
A． | B． | C． | D． |
若双曲线
与椭圆
（m>b>0 ）的离心率之积大于1，则以
为边长的三角形一定是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
的焦点F恰好是双曲线
的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点
的直线与抛物线交于A、B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若
，则|AF|-|BF|的值为( )
B.
C.
D.
设双曲线
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
，动点
满足：
，则动点的轨迹为( )
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．线段 |
已知双曲线
的渐近线
经过二、四象，直线
过点
且垂直于直线，则直线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
抛物线
的焦点坐标为
A． | B． | C． | D． |