摘要：设双曲线的离心率为.若右准线与两条渐进线相交于两点.为右焦点.为等边三角形. (1)求双曲线的离心率的值, (2)若双曲线被直线截得的弦长为.求双曲线的方程.

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的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（）
A．

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的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（）
A．

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设双曲线 $数学公式$ 的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于M点，若

(O是坐标原点)，则双曲线的离心率为

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的离心率为

，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(

+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁·k₂=1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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