如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．

求证：平面．

求的长．

求证：平面．

如图所示，在棱长为的

正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；

（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

 如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分

（1）求证：BH//平面A₁EFD₁；

（2）求直线AF与平面A₁EFD₁所成的角的正弦值。

21.（本题15分）已知函数，

   在x=1处的切线的斜率为-1，

 （1）求的解析式及单调区间；

 （2）是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得

   成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别是棱BB₁、CC₁、DD₁的中点。 

（Ⅱ）求直线AF与平面A₁EFD₁所成的角的正弦值。