摘要：22．(1)以O为原点.OA所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系. 则A(2.0).设所求椭圆的方程为: =1(0<b<2),由椭圆的对称性知|OC|=|OB|, 由·=0得AC⊥BC. ∵|BC|=2|AC|.∴|OC|=|AC|.∴△AOC是等腰直角三角形.∴C的坐标为(1.1). ∵C点在椭圆上 ∴=1,∴b2=,所求的椭圆方程为=1． ----6分 (2)由于∠PCQ的平分线垂直OA(即垂直于x轴).不妨设直线PC的斜率为k.则直线QC的斜率为-k.直线PC的方程为:y=k(x-1)+1,直线QC的方程为y=-k(x-1)+1, ------8分 由 得:(1+3k2)x2-6k(k-1)x+3k2-6k-1=0(*) ----10分 ∵点C(1.1)在椭圆上.∴x=1是方程(*)的一个根.则其另一根为,设P(xP,yP),?Q(xQ,yQ),xP=, 同理xQ=, ----12分 kPQ= 而由对称性知B,又A(2.0). ∴kAB= . ∴kPQ=kAB.∴与共线.且≠0,即存在实数λ.使=λ. ---14分
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以O为原点，| OA |
| OA |
| AG |
（1）若以O为中心，A为顶点的双曲线经过点G，求当|
| OG |
（2）过点N（0，1）能否作出直线l，使l与双曲线C交于S，T两点，且OS⊥OT？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
在以O为坐标原点的直角坐标系中，
⊥
，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
（1） 求向量
的坐标及OB所在的直线方程；
（2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
（3） 设直线l
为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
+y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．
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| OA |
| AB |
（1） 求向量
| AB |
（2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
（3） 设直线l
| AB |
| x2 |
| 16 |
已知曲线C1：
+
=1(a＞b＞0)所围成的封闭图形的面积为4
，曲线C1的内切圆半径为
．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．
（1）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值． 查看习题详情和答案>>
| |x| |
| a |
| |y| |
| b |
| 5 |
2
| ||
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．
（1）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值． 查看习题详情和答案>>
的图象，且点M到边OA距离为t（0＜t＜2）．
时，求直路l所在的直线方程；