摘要：21．如图:已知不垂直于x轴 的动直线l交抛物线于A. B两点.若A.B两点满足 原点O为PQ的中点. (1)求证:A.P.B三点共线, (2)当m=2时.是否存在垂直于x轴的直线l′. 使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长 为定值?如果存在.求出的l′方程,如果不存在.试说明理由. (文)某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的 优惠价转让给企业乙.约定乙用经营该店的利润偿还转让费.已知经营 该店的固定成本为6.8万元/月.该消费品的进价为16元/件.月销量q 与售价p的关系如图. (1)写出销量q与售价p的函数关系式, (2)当售价p定为多少时.月利润最多? (3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转 让费?
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（本小题满分12分）如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（1）证明：无论
取何值，总有
；
（2）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面BCEF？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
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（本小题满分12分）如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（1）证明：无论
取何值，总有
；
（2）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
取何值，总有
；
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
与平面
，
面ABF；
平面BCEF？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。