解析: 构造函数:an=(1-·), 由a>0,b<0知an是关于n的减函数, ∴an>an+1. 答案: A——青夏教育精英家教网——

摘要：解析: 构造函数:an=(1-·), 由a>0,b<0知an是关于n的减函数, ∴an>an+1. 答案: A

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请阅读下列材料：
若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则

证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

根据上述证明方法，若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，你能得到的不等式为：

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²≥

，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²≥

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．查看习题详情和答案>>

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a₁＋a₂＝1，求证＋≥，证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²f(x)＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋＋＝2x²－2x＋＋因为对一切xÎ R，恒有f(x)≥0，所以△＝4－8(a＋a)≤0，从而得＋≥．

(1)若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，请写出上述结论的推广式；

(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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已知，函数（其中为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用，求解函数给定区间的最值问题，以及能结合数列的相关知识，表示数列的前n项和，同时能构造函数证明不等式的数学思想。是一道很有挑战性的试题。

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求证：＋≥.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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