对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N^*)．对正整数k，规定 为的k阶差分数列，其中．

（Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得　　　 对一切正整数N^*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中。

（1）       若数列首项，且满足，求数列的通项公式；

（2）       对（1）中的数列，是否存在等差数列，使得对一切正整数都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，请说明理由；

（3）       令，设，若恒成立，求最小的正整数M的值。

对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中， 对自然数，规定为的阶差分数列，其中．

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。 对

自然数，规定为的阶差分数列，其中。

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）（理）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

本小题共13分)
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N^*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
对一切正整数N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．