摘要：如图①.将一个内角为120的菱形纸片沿较长对角线剪开.得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B.F.C.D在同一条直线上.AB分别交DE.EF于点P.M.AC交DE于点N． (1)找出图③中的一对全等三角形.并加以证明． (2)当P为AB的中点时.求△APN与△DCN的面积比． 图① 图② 图③ 答案:(1)答案不唯一.如:△≌△． 证明:由菱形性质得.∴． ∵.∴． ∵.∴△≌△． (2)连结CP． ∵.P为AB中点.∴CP⊥AB． ∵.. ∴． ∴． ∴.． ∴． ∵.. ∴△ANP∽△DNC． ∴． 即△APN与△DCN的面积比为．
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（2012•唐山二模）如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF
于点P、M，AC交DE于点N．
（1）求证：△APN≌△EPM．
（2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
（3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
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于点P、M，AC交DE于点N．（1）求证：△APN≌△EPM．
（2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
（3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成图③的形式，点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
（2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比． 查看习题详情和答案>>
（1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
（2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比． 查看习题详情和答案>>
如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）求证：△APN≌△EPM．
（2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
（3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
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