摘要：4．如图19.设抛物线交x轴于两点.顶点为．以为直径作半圆.圆心为.半圆交y轴负半轴于． (1)求抛物线的对称轴, (2)将绕圆心顺时针旋转.得到.如图20．求点的坐标, (3)有一动点在线段上运动.的周长在不断变化时是否存在最小值?若存在.求点的坐标,若不存在.说明理由．
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已知：二次函数y=a（x-1）2+4的图象如图所示，抛物线交y轴于点C，交x轴于A、B两点，用A点坐标为（-1，0）．
（1）求a的值及点B的坐标．
（2）连接AC、BC，E是线段OC上的动点（不与O、C两点重合），过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P，交线段BC于点Q．求证：
=
．
（3）设E点的坐标为（0，n），在线段AB上是否存在一点R，使得以P、Q、R为顶点的三角形与△B
OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．
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（1）求a的值及点B的坐标．
（2）连接AC、BC，E是线段OC上的动点（不与O、C两点重合），过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P，交线段BC于点Q．求证：
| CE |
| CO |
| PQ |
| AB |
（3）设E点的坐标为（0，n），在线段AB上是否存在一点R，使得以P、Q、R为顶点的三角形与△B
OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．
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（2012•锦州二模）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，已知点B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面积为8．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若平行于x轴的动直线EF从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发在线段BO上以每秒2个单位的速度运动，连接PF、AF，设运动时间为t秒．△AFP的面积为S，求S与t的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在t值，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求抛物线的表达式；
（2）若平行于x轴的动直线EF从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发在线段BO上以每秒2个单位的速度运动，连接PF、AF，设运动时间为t秒．△AFP的面积为S，求S与t的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在t值，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
=
．
OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．
OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
（
）是直线
上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF．若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；