如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：（1）∠DBC=∠DCB；
（2）直线AD是BC的垂直平分线．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．
（1）∠MAN的大小；
（2）求证：BM=CN．

如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE∥BC，F是AD的中点；
（1）说明AE=

1

2

BC；
（2）若AD=15，BC=8，求BE的长度．