题目内容
如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于a+b
a+b
．分析：要求三角形的周长，知道AC=b，只要求得AE+EC即可，由DE是BC的垂直平分线，结合线段的垂直平分线的性质，知EC=BE，这样三角形周长的一部分AE+EC=AE+BE=AB，代入数值，答案可得．
解答：解：∵ED垂直且平分BC，
∴BE=CE．
∵AB=a，
∴EC+AE=a，
∵AC=b．
∴△AEC的周长为：AE+EC+AC=a+b，
故答案为：a+b．
∴BE=CE．
∵AB=a，
∴EC+AE=a，
∵AC=b．
∴△AEC的周长为：AE+EC+AC=a+b，
故答案为：a+b．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．进行线段的有效转移是解决本题的关键．
练习册系列答案
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