摘要： 细心观察图形.认真分析各式.然后解答问题: 1 A6 1 A5 S6 S5 1 A4 S4 1A3 S3 1 S2 A2 S1 A1 O 图19-11 ()2+1=2.S1=, ()2+1=3.S2=, ()2+1=4.S3=, -- -- ① 请用含有n的等式表示上述变化规律, ② 推算出OA10的长 ③ 求出S12+ S22+ S32+-+ S102的值. C B Q P A D 图19-12

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精英家教网细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；
OA32=12+(
2
)2=3，S2=
2
2
；
OA42=12+(
3
)2=4，S3=
3
2
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=
 
；Sn=
 
．
（2）求出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是
5
，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 查看习题详情和答案>>
细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
（1）直接写出OA102的长和S10的值．
（2）写出用含n（n为正整数）的式子表示上述规律OAn2和Sn．
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．
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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题；
OA1=1；  OA2=
12+12
=
2
；  S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；    S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
     S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
问：（1）推算OA10的长度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的长度（用含n的代数式表示）
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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
12+1=2，S1=
1
2
，(
2
)2+1=3，S2=
2
2
，(
3
)2+1=4，S3=
3
2

（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA10的长．
（3）求出S12+S22+S32+…+S1002的值．
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细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
1+（
1
）2=2    S1=
1
2

1+（
2
）2=3       S2=
2
2

1+（
3
）2=4       S3=
3
2

…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律
Sn=
n
2
Sn=
n
2
；
（2）推算出OA10的长
10
10
；
（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于
55
4
55
4
．
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