摘要：13．如图.在梯形中..过对角线的中点作.分别交边于点.连接． (1)求证:四边形是菱形, (2)若.. 求四边形的面积． (1)证明:方法1:.． 在和中. ．. 又.四边形是平行四边形． .四边形是菱形． 方法2:证同方法1. ..四边形是平行四边形． . 是的垂直平分线.. 四边形是菱形． (2)解:四边形是菱形.. ． 在中... ． ． 核心精神---创新关
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中，
∥
，过对角线
的中点
作
，分别交边
于点
，连接
．
是菱形；
，
，求四边形
的面积．
中，
∥
，过对角线
的中点
作
，分别交边
于点
，连接
．
是菱形；
，
，求四边形
的面积．
中，
，过对角线
的中点
作
，分别交边
于点
，连接
．
是菱形；
，
，求四边形
的面积．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接
CE、AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=
，求四边形AECF的面积．
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CE、AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=
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如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；
（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；
（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>