已知二次函数的图象经过点（－2，－5）、（1，4）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y>0时，x的取值范围。

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积。

已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2， -5），且与x轴交于A、B两点。
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由。

已知二次函数的图象经过点A（c，-2）， 求证：这个二次函数图象的对称轴是x =3。题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图象；若不能，请说明理由.
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.