摘要：26．如图.⊙O的直径AB和弦CD相交于点E.且AE＝1 cm.EB＝5 cm. ∠DEB＝60°.求CD的长． [分析]因为AE＝1 cm.EB＝5 cm.所以OE＝．在Rt△OEF中可求EF的长.则EC.ED都可用DF表示.再用相交弦定理建立关于DF的方程.解方程求DF的长． [略解]∵ AE＝1 cm.BE＝5 cm.∴ ⊙O的半径为3 cm．∴ OE＝3-1＝2(cm)．在Rt△OEF中.∠OEF＝60°.∴ EF＝cos 60°·OE＝·2＝1(cm)．∵ OF⊥CD.∴ FC＝FD．∴ EC＝FC-FE＝FD-FE.ED＝EF+FD．即 EC＝FD-1.ED＝FD+1．由相交弦定理.得 AE·EB＝EC·ED．∴ 1×5＝(FD-1)(FD+1)．解此方程.得 FD＝．∴ CD＝2FD＝2(cm)．
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如图，已知AB，CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S△CDE：S△ABE等于（ ）
如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=30°．
如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为
如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，OF⊥CD于F．
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．