摘要:(一)填空题: 1.关于x的方程是一元二次方程,则m= . 2. 将方程4x2-kx+k=2x-1化成一元二次方程的形式是 .其一次项系数是 ,常数项是 . 3.代数式(x+2)2+(x-2)2的值与8(x2-2)的值相等,则x= . 4.+2 5.方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根是2,则k= . 6.已知方程3x2-2x-1=0的两根是x1,x2,则= ;= ; = ;= ;= . 7.已知2x2-x+m+1=0的两根之比是2:3,则m= . 8.以3和为根的方程是 . 9.以为根的方程是 . 10.以2x2-3x-1=0的两根平方和及倒数和为根的方程是 . 11.以2x2-5x+1=0的两根平方根的方程是 . 12.以比3x2-2x-4=0的两根大3的数为根的方程是 . 13.以2x2-3x-1=0的两根的相反数为根的方程是 . 14.已知8x2-(m-1)x+m-7=0的两根异号,且正根的绝对值大,则m的取值范围是 .若它的两根互为相反数,则m= .若m互为倒数,则m= . 15.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的两根差的平方是16,则m= . 16.已知关于x的方程2x2-x+2k2=1有两个不相等实根,则k的取值范围是 . 17.关于x的方程(k-2)x2-x+k=0有两个不相等实根,则k的取值范围是 . 18.已知方程kx2-2kx+k=x2-x+3有两个不相等实根,则k的取值范围是 . 19.关于x的方程2x-x2+6=0无实根,则k的最小整数值是 . 20.已知2x2+x-m=0的两根平方和是,则m= . 21.设x1,x2是关于x的方程x2+4k+3=0的两实根.y1,y2是关于y的方程y2-k2y+p=0的根.若x1-y1=2,x2-y2=2则k= ,p= . 22.已知关于x的方程2x2+2x+c=0的根是x1,x2,则,那么c的值是 .
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先阅读,再填空解题:
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,则x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
,x2=3,则x1+x2=
,x1x2=
.
根据以上①②你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数,b2-4ac≥0)有两根x1、x2,那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
利用公式法求出方程的根即可. 查看习题详情和答案>>
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,则x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
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根据以上①②你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数,b2-4ac≥0)有两根x1、x2,那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
利用公式法求出方程的根即可. 查看习题详情和答案>>
先阅读,再填空解题:
(1)方程:x2+x-2=0的根是:x1=
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=
,则x1+x2=
,x1x2=
(3)方程x2-4x-5=0的根是:x1=
(4)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0且a、b、c为常数)的两根为x1,x2,根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:x1+x2,x1x2与系数a、b、c有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.
查看习题详情和答案>>
(1)方程:x2+x-2=0的根是:x1=
2
2
,x2=1
1
,则x1+x2=3
3
,x1x2=2
2
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=
3
3
,x2=| 1 |
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| 2 |
| 7 |
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(3)方程x2-4x-5=0的根是:x1=
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5
,x2=-1
-1
,则x1+x2=4
4
,x1x2=-5
-5
(4)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0且a、b、c为常数)的两根为x1,x2,根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:x1+x2,x1x2与系数a、b、c有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.
先阅读,再填空解答:
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2=4,x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2,x2=-
,x1+x2=-
,x1x2=
.
(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=
(2)若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=
.
(3)当你轻松解决以上问题时,试一试下面这个问题:甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时,甲看错了一次项系数,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程中的p、q到底是多少?你能写出原来的方程吗?
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方程x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2=4,x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2,x2=-
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(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=
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,x2=| 3 |
| 2 |
1
1
,x1+x2=-
| 1 |
| 2 |
-
,x1x2=| 1 |
| 2 |
-
| 3 |
| 2 |
-
.| 3 |
| 2 |
(2)若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=
-
| b |
| a |
-
,x1x2=| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
(3)当你轻松解决以上问题时,试一试下面这个问题:甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时,甲看错了一次项系数,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程中的p、q到底是多少?你能写出原来的方程吗?