摘要：21．如图.已知点C.D在线段AB上.PC=PD.请你添加一个条件.使图中存在全等三角形.并给予证明． 你所添加的条件为 , 你得到的一对全等三角形是△ ≌△ ． 证明:
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如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，
的度数为100°，
=2
，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为
R
R
R如图，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC＝∠AEP＝α(0°＜α＜90°)．
(1)求证：∠EAP＝∠EPA；
(2)□APCD是否为矩形？请说明理由；
(3)如图，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点)．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC＝∠AEP＝α(0°＜α＜90°)．
(1)求证：∠EAP＝∠EPA；
(2)□APCD是否为矩形？请说明理由；
(3)如图，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点)．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
19、已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．所加条件为：