摘要：16． 设 (1) 求的定义域, (2)求证: 的图象与x轴无公共点．
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已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一第折线。当n≤y≤n+1(n=0,1,2…)时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1）,设数列
由f(xn)=n(n=1,2…)定义。
由f(xn)=n(n=1,2…)定义。
（1）求x1、x2和xn的表达式
（2）求f(x)的表达式，并写出其定义域；
（3）证明：y=f(x)的图像与y=x的图象没有横坐标大于1的交点。
查看习题详情和答案>>已知函数f(x)在定义域R上可导，设点P是函数y＝f(x)的图象上距离原点O最近的点．
(1)若点P的坐标为(a，f(a))，求证：a＋f(a)
(a)＝0；
(2)若函数y＝f(x)的图象不通过坐标原点O，证明直线OP与函数y＝f(x)的图象上过P点的切线互相垂直．
已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
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－1(x≥1)的图象是
，曲线
与
关于直线y＝x对称．
的方程y＝g(x)；
∈M，且
，求证：|g(
)－g(
)|＜|
|；
上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．