摘要：14．已知函数则x0= .

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已知函数 $数学公式$ 则满足f（x₀）=1的实数x₀的集合是________．

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15、已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有

（1）（2）（4）

（写出所有真命题的序号）

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7、已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x））处的切线斜率k=（x₀-2）（x₀+1）²，则该函数的单调减区间为（　　）

A、[-1，+∞]

B、（-∞，2]

C、（-∞，-1），（-1，2）

D、[2，+∞）

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已知函数f(x)=

log2(x+2)，x＞0

，若f（x₀）≥2，则x₀的取值范围是

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已知函数f(x)=lnx-

ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>