Question

已知函数f(x)=

( 1 2 )x，x≤0 log2(x+2)，x＞0

，若f（x₀）≥2，则x₀的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：分x≤0和x＞0两种情况求解．x₀≤0时，f（x₀）=(

1

2

)x0=2-x0≥2；x₀＞0时，f（x）=log₂（x₀+2）≥2，分别求解．

解答：解：x₀≤0时，f（x₀）=(

1

2

)x0=2-x0≥2，则x₀≤-1，
x₀＞0时，f（x₀）=log₂（x₀+2）≥2，解得x₀≥2
所以x₀的范围为x₀≤-1或x₀≥2
故答案为：x₀≤-1或x₀≥2

点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数等知识，属基本题．