摘要:22. 已知P是椭圆C:上异于长轴端点的任意一点.A为长轴的左端点.F为椭圆的右焦点.椭圆的右准线与x轴.直线AP分别交于点K.M.. (Ⅰ)若椭圆的焦距为6.求椭圆C的方程, (Ⅱ)若.求证:.
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(本题满分14分)
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:x2+y2=b2的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,短轴一
个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知点F椭圆E:的右焦点,点M在椭圆E上,以M为圆心的圆与x轴切于点F,与y轴交于A、B两点,且是边长为2的正三角形;又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.
(1)求椭圆E的方程;(2)当直线过点()时,求直线PQ的方程;
(3)若点C是直线上一点,且=,求面积的最大值.
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