题目内容
（本题满分14分）
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(1)
. (2)椭圆C上存在四个点
，分别由这四个点向圆O所引的两条切线均互相垂直.
解析
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轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
.
的取值范围；
不过点
，求证：直线
与
的离心率
，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
；
具有共同的焦点．
的离心率为
，其中左焦点F(-2,0).
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(
．
，求椭圆的标准方程；