摘要：20．设函数y = f (x) =的图象与y 轴的交点为P .且曲线在P点处的切线方程为24x + y -12=0 .若函数在x=2处取得极值-16 .试求函数解析式.并求函数的单调区间．
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设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0,若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式,并确定函数的单调递减区间.
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设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d图象与y轴的交点为P，且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0，若函数在x=2处取得极值-16，试求函数解析式，并确定函数的单调递减区间．
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设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
（1）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，与函数y=f（x）的图象交于点P（x0，f（x0）），求证：函数y=f（x）在点P处的切线过点（b，0）．
（2）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时f（x）＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．
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（1）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，与函数y=f（x）的图象交于点P（x0，f（x0）），求证：函数y=f（x）在点P处的切线过点（b，0）．
（2）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时f（x）＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．