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摘要:如图Rt△ABC∽Rt△DEF.∠C=∠F=90°.点A与点D为对应点.∠B=60°.则∠E的度数( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
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如图,△ABC是Rt△,∠CAB=30°,BC=1,以AB、BC、AC为边分别作3个等边△ABF,△BCE,△ACD.过F作MF垂直DA的延长线于点M,连接并延长DE交MF的延长线于点N.那么tan∠N=
3
5
3
5
.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长为( )cm.
A.
5
2
B.
15
4
C.
15
8
D.5
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:(1)△AED≌△AEF;(2)△ABE∽△ACD;(3)BE+DC=DE;(4)BE
2
+DC
2
=DE
2
.其中正确的是( )
A.(2)(4)
B.(1)(4)
C.(2)(3)
D.(1)(3)
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如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( )
A、4
B、8
C、16
D、
8
2
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(2013•泉州质检)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:AB=
5
5
5
5
cm;
(2)若0<t<5,试问:t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)若∠ACB的平分线CE交△PCQ的外接圆于点E.试探求:在整个运动过程中,PC、QC、EC三者存在的数量关系式,并说明理由.
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