已知为坐标原点.动点满足.其中且.则的轨迹方程为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：已知为坐标原点.动点满足.其中且.则的轨迹方程为 .

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已知双曲线x²-y²=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A、B两点，点C的坐标是（1，0）．
（Ⅰ）证明

为常数；
（Ⅱ）若动点M满足

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．查看习题详情和答案>>

已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．
（Ⅰ）若动点M满足

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点C，使

为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．若动点M满足

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；查看习题详情和答案>>

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2

．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且

=0（其中O为坐标原点），求k的值．

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已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

=0相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x₀，y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=

时，得到曲线C，问是否存在与l₁垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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