已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量

s

=(2sinC，-

3

)，

t

=(cos2C，2cos2

C

2

-1)，且

s

∥

t

，若sinA=

12

13

，求sin(

π

3

-B)的值．

（1）设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+

2

cosx=0恒成立，试求α，β的值；
（2）在△ABC中，三边a，b，c所对的角依次为A，B，C，且2cos²C+

3

sin2C=3，c=1，S_△ABC=

3

2

，且a＞b，求a，b的值．

ω是正实数，设S_ω={θ|f（x）=sin[ω（x+θ）]是偶函数}，若对每个实数a，S_ω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使S_ω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是．

在△ABC中，BC=

5

，sin(2A-

π

6

)-2sin2A=0．
（Ⅰ）求角A；           
（Ⅱ）设△ABC的面积为S，且S=

BA

•

BC

，求边AC的长．