摘要：11 12 13 14

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1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
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2012×2013
=
2012
2013
2012
2013
．
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求证：
11
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12
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13
+
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1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013
=______．
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1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）
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Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
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