摘要:4.关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是( ) A.m<0 B.m≤-1 C.m≤0 D.m≤1
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下列命题: ①设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-
②关于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x对任意的a∈(0,1)恒成立,则x的取值范围是(-∞,-1]∪[
③变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则r2<0<r1; ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
以上命题正确的个数是( ) |
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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0,解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
>0得a(
)2-
+c>0,设
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
<2,∴
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
,1).
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
+
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),则不等式
+
<0的解集是
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解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a) |
x2 |
1 |
x |
b |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
b |
(x+a) |
(x+c) |
(x+d) |
bx |
(ax-1) |
(cx-1) |
(dx-1) |
(-
,-
)∪(
,1)
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
(-
,-
)∪(
,1)
.1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
A.(不等式选做题)若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解,则实数a的取值范围是: .
B.(几何证明选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若
=
,
=
,则
的值为 .
C.(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为
(θ为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ=
,则曲线C上到直线l距离为
的点的个数为: .
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B.(几何证明选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若
PB |
PA |
1 |
2 |
PC |
PD |
1 |
3 |
BC |
AD |
C.(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为
|
2 |
cosθ-sinθ |
2 |