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(本小题满分12分)设,是两个相互垂直的单位向量,且,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
(本小题满分12分)设,其中,且(为自然对数的底)(1)求的关系;(2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;(3)求证:(i) (ii) ()。
(本小题满分12分)设函数有两个极值点,且
(I)求的取值范围,并讨论的单调性;
(II)证明: