题目内容

(本小题满分12分)设函数有两个极值点,且

(I)求的取值范围,并讨论的单调性;

(II)证明:            

解析: (I)

  令,其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根,其充要条件为,得

⑴当时,内为增函数;

⑵当时,内为减函数;

⑶当时,内为增函数;

(II)由(I)

⑴当时,单调递增;

⑵当时,单调递减。

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