题目内容
(本小题满分12分)设函数有两个极值点
,且
(I)求的取值范围,并讨论
的单调性;
(II)证明:
解析: (I)
令,其对称轴为
。由题意知
是方程
的两个均大于
的不相等的实根,其充要条件为
,得
⑴当时,
在
内为增函数;
⑵当时,
在
内为减函数;
⑶当时,
在
内为增函数;
(II)由(I),
设,
则
⑴当时,
在
单调递增;
⑵当时,
,
在
单调递减。
故.

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