函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则  (　　)

A．f(x)是偶函数                    B．f(x)是奇函数

C．f(x)＝f(x＋2)                   D．f(x＋3)是奇函数

函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则(　　)

A．f(x)是偶函数  B．f(x)是奇函数

C．f(x)＝f(x＋2)  D．f(x＋3)是奇函数

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数.下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.

其中的真命题是　　　　.(写出所有真命题的编号)