摘要：5．(1)∵AB⊥平面BCD. ∴AB⊥CD.∵CD⊥BC且AB∩BC=B. ∴CD⊥平面ABC. 3分又∴不论λ为何值.恒有EF∥CD.∴EF⊥平面ABC.EF平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分知.BE⊥EF.又平面BEF⊥平面ACD. ∴BE⊥平面ACD.∴BE⊥AC. 8分 ∵BC=CD=1.∠BCD=90°.∠ADB=60°. ∴ 10分由AB2=AE·AC 得故当时.平面BEF⊥平面ACD. 12分

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如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．
（1）求AD与平面ABC所成的角的大小；
（2）若AB=2，求点B到平面ACD的距离．

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如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．
（1）求AD与平面ABC所成的角的大小；
（2）若AB=2，求点B到平面ACD的距离．

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（理）如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2．
（1）求AD与平面ABC所成角的大小；
（2）求点B到平面ACD的距离．

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（理）如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2．
（1）求AD与平面ABC所成角的大小；
（2）求点B到平面ACD的距离．

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如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），

（1）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大；
（2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。

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