(08年龙岩一中模拟)（12分）

如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求证：AB平面PCB；

（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

（08年惠州一中三模理） 如图，四棱锥P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD

   （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

   （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

 （III）求直线AB与平面PCD的距离．

（09年长沙一中第八次月考理）(本小题满分12分)如图，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求证EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．

（08年长沙一中一模理）点P是球O的直径AB上的一个动点，设，过P点且与直径AB垂直的截面积记为（如图所示），则函数的图象大致是（    ）