摘要：(13)在下图中.直线L为曲线C在点P处的切线.则直线L的斜率是 (14)如图.直角三角形ABC中..△ABD为等腰直角三角形..当点D到平面ABC距离最大时.直线CD与平面ABC所成角为 (15)平面内满足不等式组(x+y-4)(x+ 2y-6)≤0.x≥0.y≥0的所有点中.使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是 (16)已知O为原点.点P (x.y)在单位圆x2 + y2 = 1上.点Q (2cosθ, 2sinθ)满足 =().则 = .三.解答题:本大题6个小题.共74分.解答必需写出必要的文字说明.推理过程或计算步骤. (17) 解不等式 (18) 某公交公司对某线路客源情况统计显示.公交车从每个停靠点出发后.乘客人数及频率如下表: 人数 0~6 7~12 13~18 19~24 25~30 31人以上 频率 0.1 0.15 0.25 0.20 0.20 0.1 (I)从每个停靠点出发后.乘客人数不超过24人的概率约是多少? (II)全线途经10个停靠点.若有2个以上.乘客人数超过18人的概率大于0.9.公交公司就要考虑在该线路增加一个班次.请问该线路需要增加班次吗? (19) 在三棱柱中.底面为正三角形... (I)求证:, (II)把四棱锥绕直线旋转到.使平面与平面重合.试求旋转过的角的余弦值. (20) 已知锐角α.β满足2sinβ=sin(2α+β)且α+β≠. (I)求证:tan(α+β)=3tanα (II)设y=tanβ, x=tanα, α∈[.]试求函数y=f (x)的最大值 (21) 设Sn为数列{an}的前n项和.如果Sn=2an-3n+5. (I)证明:数列{an+3}是等比数列, (II)是否存在正整数p.q.r(p<q<r)使得p,q, r和Sp.Sq.Sr同时成等差数列?若存在.求出p.q.r的值.若不存在.请说明理由. 椭圆的左焦点为F.过F作垂直于x轴的直线与椭圆交于点M.N.相应的准线与x轴交于点H.求证:∠MHN为锐角,且直线MH与椭圆有且仅有一个公共点. (Ⅱ)请针对抛物线y=.类比(I).写出一个真命题. (Ⅲ)动直线l与(Ⅱ)中抛物线交于不同的两点A.B.满足=m(m∈R),抛物线在点A处的切线为l1.在点B处切线l2.切线l1与l2交点为T.求证:点T在准线上. 绝密★启用前 宿迁市2004-2005学年度高三年级第三次考试

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