摘要：已知函数的图象与轴分别相交于点A.B.(分别是与轴正半轴同方向的单位向量).函数. (1)求的值, (2)当满足时.求函数的最小值. [思路点拨]本题是以向量为背景.解析法为手段.考查解析思想的运用和处理函数性质的方法.考查运算能力和运用数学模型的能力. [正确解答] (1)由已知得A(,0),B(0,b),则={,b},于是=2,b=2. ∴k=1,b=2. ,得x+2>x2-x-6,即<0, 得-2<x<4, ==x+2+-5 由于x+2>0,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立 ∴的最小值是-3. [解后反思]要熟悉在其函数的定义域内.常见模型函数求最值的常规方法.如型.

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