题目内容
(本题满分14分)
已知
，设P：函数
内单调递减；Q：二次函数
的图象与
轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确，求
的取值范围.
已知
，设P：函数内单调递减；Q：二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围. 
解: 当
时，
函数
在
内单调递减，
当
在内不是单调递减；………………2分
曲线
与
轴交于两点等价于
，即
或
. ………………6分
情形(1)P正确，且Q不正确，即函数
在内单调递减,
曲线与轴不交于两点.
因此，
.………………8分
情形(2) P不正确，且Q正确，
即函数
在内不是单调递减，
曲线与轴交于两点.
因此,
………………12分
综上，
取值范围为………………14分
时，函数
在内单调递减，当
在内不是单调递减；………………2分曲线
与轴交于两点等价于，即或. ………………6分情形(1)P正确，且Q不正确，即函数
在内单调递减,曲线
与轴不交于两点. 因此，
.………………8分情形(2) P不正确，且Q正确，
即函数
在内不是单调递减，曲线
与轴交于两点.因此,
………………12分综上，
取值范围为………………14分
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