摘要：已知函数与在[1.2]上都是单调递减.则实数的取值范围是
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已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）当时，
，
，
令
，则
，令
，
∴
为单调递增区间，
为单调递减区间，其中F（-3）=28为极大值，所以如果区间[k,2]最大值为28，即区间包含极大值点
，所以
【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考查的切线，单调性，极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容，也是学生掌握比较好的知识点，在题目中能够发现F（-3）=28，和分析出区间[k,2]包含极大值点，比较重要
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已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．
已知椭圆x2＋
＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为
的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且
，求S
－S
的取值范围．
（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
和c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．
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（Ⅰ）求
| b | a |
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．