已知函数对任意的实数都有：，且时，。

（1）求证：是R上的增函数；

（2）若关于的不等式的解集是，求的值。

已知函数有两个零点与

（1）求出函数的解析式，并指出函数的单调递增区间

（2）若对任意，且，都有成立，试求实数的取值范围。

已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．

已知函数.

（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；

（2）求证：≥0恒成立的充要条件是；

（3）若，且对任意，都有，求实数的取值范围。

已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．